豊見城市で福祉事業を営むM君は、好調な業績を背景に新規事業の立ち上げを計画しています。
コロナ禍で一度は断念したものの、再度GOLD'S GYM（ゴールドジム）の県内初出店を目論んでいる様です。
出店計画のため、M君は沖縄県に筋肉マニアがどれくらい存在するのか調査を開始しました。
沖縄県の統計データによると、県内に存在する筋肉マニアは約150,000人とのことです。
※注意！：この調査人数は架空の数値です。沖縄県民の内、150,000人が筋肉マニアであるというデータは存在しません。
次いで、沖縄県の総人口（これは本当の数値）は1,468,428人。
県民の約10.21％が筋肉マニアの様です。
150,000人 ÷ 1,468,428人 ≒ 0.1021
近年の健康ブームのおかげでしょうか？結構いました。
本当にこれだけの人数、筋肉マニアが存在するのなら、M君は安心して新規事業を立ち上げることが出来そうです。
ここからが統計学を利用したマーケティングの出番です。
M君はいったい何人を調査すれば、150,000人という数値を信頼することができるのでしょうか？
先程の10.21％という数値を利用して、母集団（沖縄県全域に生息する筋肉マニアの比率）を推測します。
今回の場合は、このσ＝0.1021×（1-0.1021）を代入。
※0.1021 ＝ 10.21％（筋肉マニアの比率）
許容できる誤差（サンプル誤差）を5％＝0.05を代入。
すると、何人を調査すれば、母集団（沖縄県全域に生息する筋肉マニアの比率）10.21％を信頼できるかが計算できます。
結果はたったの141人でした。
試しに計算したい方はこちらのサイトでシミュレートできます。
※慎重にサンプルサイズを判断したい場合は、出現率10.21％ではなく、出現率50％で計算します。その場合に必要なサンプルサイズは384人になります。
141人に確認すれば、母集団（沖縄県全域に生息する筋肉マニアの比率）を誤差5％の確率で95％信頼することが出来ます。
更に、母集団（沖縄県全域に生息する筋肉マニアの比率）範囲は7.66％～12.75％ということも分かりました。
下記の数式にｐハット＝0.1021、n=141を代入すれば母集団の95％信頼区間が求められます。
沖縄県民の7.66％～12.75％が筋肉マニアということが分かりました。
この割合なら、GOLD's GYMを出店しても採算が取れそうですね(^^♪
ゴールドジムの会員料金です👇
では、皮算用で開業シミュレーションです。
筋肉マニアの1％（1,500人）がマスターメンバー（月額￥15,400）で入会してくれた場合、M君は開業4年目で黒字化。7年目で投資回収（累積利益がプラスに転換）します。
下記の仮条件で試算
売上高：15,400円×1,500人×12ヵ月＝277,200,000円
開業設備資金：500,000,000円（耐用年数は8年）
開業器具資金：120,000,000円（耐用年数は3年）
銀行融資：620,000,000円（期間5年、元利均等）
銀行への返済総額：667,265,265円（支払利息：47,265,265円）
生活や実務に役立つ計算サイト - CASIOで色々シミュレート出来るので良かったらお試しください。