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【図解】貸借対照表(バランスシート)を微分するとPL(当期純損益)になる

更新日:2022年8月28日

バランスシートを微分するとPL(当期純損益)になる!?

私も最初この事を知ったとき、驚きました。

しかし、よくよく考えたら「なるほど。」と思うはずです。



今回はB/Sを微分するとPL(当期純損益)になる様子を図解していきます。


目次

企業活動における時間とは、お金の動きを表す

【図解】バランスシートの微分

まとめ



企業活動における時間とは、お金の動きを表す

まず、期首時点の試算表を考えます。

(t)はある時点を表します(t:time)。ここでは期首時点です。



企業は、年間活動の結果として財務諸表を作成しますが、その期間が1年間である必要はありません。創業して3ヶ月なら3ヶ月分の試算表しかありませんし、10日間なら10日間分の試算表になります。


つまり、貸借対照表などの財務諸表は経過した時間分のお金の動きと言えるわけです。なので、理論上やろうと思えば15分後の試算表(15分間のお金の動き)も、3秒後の試算表も作成できます。



微分とは、この3秒間のような、【瞬間の変化量】のことを言います。


企業活動において、時間とはお金の動きを指します。

通常、前期と今期の実績などを比較する場合はその差額(差分)で増減を判断します。

ですが、3秒間などの短い時間の変化(Δt)は、微分で増減を判断しても良いでしょう。

差分も微分も変化量は同じと考えられます。




【図解】バランスシートの微分

この考えを可視化した図が下図です👇。

期首時点での売上高や費用は当然0(ゼロ)です。

時間が経過していないからです。


その後、t期間時間が経過した後(t+Δt)の試算表が上図の期末試算表に当たります。

この図の差額試算表に注目してみると、時間が経過したことによるお金の瞬間の変化量(微分)は下図になります👇。





また、複式簿記の原理から、差額試算表(瞬間の変化量)では下記式が成り立ちます。

貸借対照表 BS(Δt) = 損益計算書 PL(Δt)ということに注目して下さい。





BSとPLの瞬間の変化量(t+Δt)を数式で書いたものが以下です👇





数式をグラフで見てみます👇

グラフより、BSの微分(瞬間の変化量)がPL当期純損益になることが分かります。

※補足:売上 r(t+Δt) - 費用 c(t+Δt)= PL当期純損益 e(Δt)






以上より、バランスシートの微分(瞬間の変化量)が損益計算書(期間中の利益)になることが分かりました。


図にすると下記のようなイメージです👇




まとめ

バランスシートの経過した時間は、損益計算書の当期純損益部分に該当する。

このことを、カッコいい言葉で表現すると、

【BSの微分はPL(当期純損益)になる。】

というお話でした。


冒頭に、よくよく考えたら「なるほど。」と思う理由が分かったと思います。

私も感動したので、記事にしてみました。

以上




※今回の記事は、以下のサイトを参考にさせて頂きました。大変勉強になりました。ありがとうございました。👇





Mini統計沖縄では、財務最適化の支援も行っております。

ご興味のある方はお気軽にお問い合わせください。

皆様の企業活動が素晴らしく輝きますように。








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