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5分で分かる。ロジスティック回帰が確率を算出出来る理由。

ロジスティック回帰分析で確率が計算できる理由を数式で見ていきます。



ロジスティック回帰分析における最大のポイントは、予測値(y)を確率(log p / (1-p) 対数オッズ)に変換することです。


確率(対数オッズ) = 線形予測子 = 予測値(y)

この式は全て同じ値ですので、線形予測子から求められた予測値(y)を代入するだけで確率が求められます。



シグモイド関数は必ず0~1の値を返します。

y = -∞ の場合、分母は無限となり、発散して0になります。

y = 0  の場合、分母は2となり、1/2=0.5となります。

y = ∞ の場合、分母はe^-無限が0となり、1/1=1となります。


この様に、0~1の値を返すため、確率が算出できます。


以上です。



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